![\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = \frac{7}{{18}}\\x - y = \frac{5}{{27}}\end{array} \right.\]](/tpl/images/1360/9503/aed5b.png)
Сложим первое и второе выражение:
![\[\begin{array}{l}x + y + x - y = \frac{7}{{18}} + \frac{5}{{27}},\\2x = \frac{{7 \cdot 27 + 5 \cdot 18}}{{18 \cdot 27}},\\2x = \frac{{31}}{{54}},\\x = \frac{{31}}{{108}}.\end{array}\]\\](/tpl/images/1360/9503/9090f.png)
Найдем y:
![\[\begin{array}{l}\frac{{31}}{{108}} - y = \frac{5}{{27}},\\y = \frac{{31}}{{108}} - \frac{5}{{27}},\\y = \frac{{11}}{{108}}.\end{array}\]](/tpl/images/1360/9503/bd8cc.png)
ответ.![\[\frac{{31}}{{108}};\frac{{11}}{{108}}\]](/tpl/images/1360/9503/a2cf8.png)
31/108 - первое число.
11/108 - второе число.
Пошаговое объяснение:
х - первое число.
у - второе число.
х+у=7/18
х-у=5/27
Умножить первое уравнение на 18, второе на 27, чтобы избавиться от дроби:
18х+18у=7
27х-27у=5
Умножить первое уравнение на 3, второе на -2, чтобы решить систему методом сложения:
54х+54у=21
-54х+54у= -10
Складываем уравнения:
54х-54х+54у+54у=21-10
108у=11
у=11/108 - второе число.
х+у=7/18
х=7/18-11/108
х=(7*6-11)/108
х=31/108 - первое число.
Проверка:
31/108+11/108=42/108=7/18;
31/108-11/108=20/108=10/54=5/27.
