Математика: Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

sashocpinchuk

25.10.2020 10:23

Для выполнения трюка мотоциклист движется по внутренней поверхности цилиндра по окружности, перпендикулярной осицилиндра. Необходимая минимальная скорость для движения по данной...

PolinaSukova2

18.08.2020 22:52

В двух бригадах рабочих было поровну когда в первую бригаду поступило 5 человек, а из второй бригады ушли 4 человека, в первой бригаде оказалось в 4 раза больше рабочих, чем...

podzolkova54

09.01.2020 09:10

Можно расписать на листике или ка кто по другому...

Akmeyir

16.07.2021 15:46

У выражение и найдите его коэффициент :-2 2/7x*2 5/8y*(-1 1/3z) СПОРОЧНО...

amink1a

25.12.2020 07:00

У первого рабочего была 900 кг овощей А у второго 630 кг овощей после того как первый наполнил 8 ящиков 2 наполнил пять таких же ящиков овощей у них осталось поровну Сколько...

anton20063

15.11.2020 11:21

Запишите отношения двух чисел в виде дроби а)8:12 б)45:90...

Стонт2132

17.08.2020 08:17

Задание 1. Раскройте скобки, используя правило знаков, приведите подобные, где это возможно: 1) - (5 + x) - у = 2) - (с - 10) + (x - 8) = 3) (у + 7,3а) - (1+ x) = 4) - (4,45...

Бубльгум8888

14.12.2021 18:58

МОЖЕТЕ МНЕ А НЕ УДАЛЯТЬ ВОПРОС ? НОМЕР 3 2 1...

Петя1134

27.02.2023 02:12

Выполнить №634 на стр 27 помагите...

Gdngz

21.06.2022 07:44

45+4534+54+543+5Билка давай...

Ответ:

maloy4424

15.10.2020 16:14

$30)\ \ \int\limits^1_0\, \dfrac{4x-1}{\sqrt{2x^2-x+4}}\, dx=\int\limits^1_0\, \dfrac{4x-1}{\sqrt{2\cdot (\, (x-\frac{1}{4})^2+\frac{31}{16}\, )}}\, dx=\Big[\ t=x-\dfrac{1}{4}\ \Big]=\\\\\\=\dfrac{1}{\sqrt2}\, \int\limits^{3/4}_{-1/4}\, \dfrac{4t\, dt}{\sqrt{t^2+\frac{31}{16}}}=\dfrac{2}{\sqrt2}\cdot \int\limits^{3/4}_{-1/4}\, \dfrac{2t\, dt}{\sqrt{t^2+\frac{31}{16}}}=\sqrt2\cdot 2\sqrt{t^2+\dfrac{31}{16}}\ \Big|_{-1/4}^{3/4}=$

$=2\sqrt2\cdot \Big(\sqrt{\dfrac{40}{16}}-\sqrt{\dfrac{32}{16}}\Big)=2\sqrt2\cdot \Big(\sqrt{\dfrac{5}{2}}-\sqrt2\Big)=2\cdot (\sqrt5-2)\ ;$

$31)\ \ \int\limits^1_0\, (2x+1)\cdot cos(x^2+x)\, dx=\Big[\ t=x^2+x\ ,\ dt=(2x+1)\, dx\ ,\ t_1=0,t_2=2\ \Big]=\\\\\\=\int\limits^2_0\, cost\, dt=sint\ \Big|_0^2=sin2-sin\, 0=sin2-0=sin2\ ;$

$32)\ \ \int\limits^{\pi /2}_0\, sinx\cdot cos^7x\, dx=-\int\limits^{\pi /2}_0\, cos^7x\cdot (-sinx\, dx)=-\int\limits^{\pi /2}_0\, cos^7x\cdot d(cosx)=\\\\\\=-\dfrac{cos^8x}{8}\, \Big|_0^{\pi /2}=-\dfrac{1}{8}\cdot \Big(cos^8\dfrac{\pi}{2}-cos^80\Big)=-\dfrac{1}{8}\cdot (0-1)=\dfrac{1}{8}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

rje87391

15.10.2020 16:14

Пошаговое объяснение:см. во вложении

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку