в картинке вроде все понятно
Чаще всего методом от противного, не в смысле, фу, какой противный, а в смысле от противоположного. Предполагаем противоположное тому, что хотим доказать и приходим в противоречие с уже известным определением, либо аксиомой, либо теоремой..
Например, докажем, что √2 - иррациональное. т.е. его нельзя представить в виде р/q, где р -целое, а q- натуральное. Дробь р/q- несократимая.
Предположим, √2 - рациональное. тогда. его можно представить в виде р/q, где р -целое, а q- натуральное . возведем в квадрат рациональное число. тогда р² = 2q². Раз так, то р² и р четные. т.е. р=2к; р² = 4к², 4к² = 2q², 2k² = q². Отсюда следует, что q² и q четные. Пришли к противоречию с тем, что дробь р/q несократимая. Значит, то, что мы предполагали, не верно, а верно то, что требовалось доказать. т.е. √2 - иррационально.
