Меньшая высота выходит из большего угла - это BD.
Примем её за х.
Угол ВАС = 180 - 105 - 45 =30 градусов.
AD = x/tg 30° = x/(1/√3) = x√3.
CD = x.
Сторона АС = x + x√3 = x(1 + √3).
S(ABC) = (1/2)x*(x(1 + √3)) = (1/2)x²(1 + √3).
Приравняем с заданным значением:
(1/2)x²(1 + √3) = (√3 + 1).
(1/2)x² = 1
x² = 2
ответ: x = √2.
