Найдите количество целых значений параметра а, при каждом из которых уравнение lg(x2 − 4x + 3) = lg(a + 4x) имеет единственное решение.

среднее значение = 10 13/19 ≈ 10,68

мода = 10,

медиана = 10

Пошаговое объяснение:

13,14,9,10,10,12,11,8,9,6,10,10,13,15,10,8,14,10,11

среднее значение = сумма усредняемого признака / число единиц совокупности=

=(13+14+9+10+10+

+12+11+8+9+6+

+10+10+13+15+10+

+8+14+10+11) / 19 =

= 203 / 19 = 10 13/19 ≈ 10,68

мода - значение признака, которое наиболее часто встречается в совокупности (мод может быть несколько)

для упрощения подсчёта упорядочим ряд по возрастанию значения исследуемого признака:

6, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 12, 13, 13, 14, 14, 15

итого:

6 - 1 шт,

8 - 2 шт,

9 - 2 шт,

10 - 6 шт, - наиболее часто встречаемый признак

11 - 2 шт,

12 - 1 шт,

13 - 2 шт,

14 - 2 шт,

15 - 1 шт

следовательно, мода = 10

медиана - значение признака, которое находится в середине вариационного ранжированного ряда

рассмотрим ещё раз наш упорядоченный по возрастанию ряд:

6, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10 (значение в середине ряда), 10, 11, 11, 12, 13, 13, 14, 14, 15

Обозначим треугольник как АВС, причём АВ=6 см, ВС=11 см, АС=13 см. Проведём из вершины В высоту и точку пересечения с АС обозначим D. Найдём высоту треугольника через площадь:
по формуле Герона:
S=√p(p-a)(p-b)(p-c), где p -полупериметр треугольника, а,b,c - стороны треугольника.
p=(a+b+c)/2=(6+11+13)/2=15 см
S=√15(15-6)(15-11)(15-13)=√15*9*4*2=√1080
Кроме того площадь можно найти по формуле
S=(1/2)*AC*BD ⇒ BD=2*S/AC=2√1080/13
Из треугольника BDC можем найти DC:
DC²=BC²-BD²=11²-(2√1080/13)²=121-(4*1080/169)=121-4320/169=16129/169
DC=127/13
Меньший угол образован сторонами ВС и АС,
cos∠BCD=DC/BC=(127/13):11=127/143≈0,8881