anton2015b
15.04.2022 21:20

Как упростить такое триг.выражение? Пошагово \frac{sin12x + sin8x + sin 10x + sin9x + sin11x}{cos12x + cos 8x + cos 10x + cos9x + cos11x}

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ekaterinavarfo
15.09.2020 06:53

tg10x

Пошаговое объяснение:

Дано:

\dfrac{sin12x+sin8x+sin10x+sin9x+sin11x}{cos12x+cos8x+cos10x+cos9x+cos11x}

Рассмотрим числитель и знаменатель по отдельности и выполним необходимые преобразования для каждого.

Числитель:

sin12x+sin8x+sin10x+sin9x+sin11x=\\=2sin10xcos2x+sin10x+2sin10xcosx=sin10x(2cos2x+1+2cosx)

Знаменатель:

cos12x+cos8x+cos10x+cos9x+cos11x=\\=2cos10xcos2x+cos10x+2cos10xcosx=cos10x(2cos2x+1+2cosx)

После преобразований дробь примет вид:

\dfrac{sin10x(2cos2x+1+2cosx)}{cos10x(2cos2x+1+2cosx)}=tg10x

Задание выполнено!

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота