Дана правильная треугольная призма. Высота призмы 8 см, а диагональ боковой грани 10 см. Рассчитайте объем призмы и площадь боковой поверхности.
144см²;72√3см³
Пошаговое объяснение:
Дано
Треугольная призма
h=8 см высота призмы
d=10 см диагональ грани
Sбок=?
V=?
По теореме Пифагора найдем сторону треугольника.
а=√(d²-h²)=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6 см сторона треугольника.
Sбок=P∆*h
P∆=a*3=6*3=18 см. Периметр треугольника.
Sбок=18*8=144 см² площадь боковой поверхности призмы.
V=Sосн*h
Sосн=а²√3/4=6²√3/4=36√3/4=9√3 см² площадь треугольника.
V=9√3*8=72√3 см³ объем призмы
