При каких значениях m уравнение -x^2+mx-4=0 не имеет действительных корней

ответ: m ∈ (-4 ; 4)

квадратное уравнение не имеет корней  если дискриминант меньше 0.

D= m²-4*(-1)*(-4)=m²-16.

m²-16<0

(m-4)(m+4) <0

(m-4)(m+4) <0

Решаем методом интервалов

                           -4                             +4        

оо→Х

       +                                   -                               +

ответ: m ∈ (-4 ; 4)