Решите тригонометрическое уравнение.

sin(πsinx)=-1

πsinx=-π/2+2πк;   кn∈Z;

sinx=-1/2+2к;   к∈Z; IsinxI≤1. Поэтому

Подходит только 1)к=0; sinx=-1/2⇒х=(-1)ⁿarcsin(-1/2)+πn;   n∈Z;

х=(-1)ⁿ ⁺¹π/6+πn;   n∈Z;

к=0; sinx=-1/2⇒х=(-1)ⁿarcsin(-1/2)+πn;   n∈Z;

х=(-1)ⁿ ⁺¹π/6+πn;   n∈Z;