Пусть N точка касания малой окружности с дугой. ТО по теореме внутреннего касания окружностей. O1N=R Причем O1N проходит через центр малой окружности,откуда O1O2=R-r Треугольник WCA-прямоугольный тк опирается на диаметр,то сosФ=b/2R Тк малая окружность вписана в угол ABC,то ее центр лежит на бессектрисе этого угла (AO2) Проведем из центра O2 радиус к точке касания (радиус всегда перпендикулярен касательной) Откуда AO2=r/sin(a/2) угол Ф=arccos(b/2R) Запишем теорему косинусов для треугольника AO1O2 R^2+r^2/sin^2(a/2)-2Rr*cos(a/2+arccos(b/2R))/sin(a/2)=(R-r)^2 Ну давайте разбираться :) (R-r)^2=R^2-2Rr+r^2 R^2 cокращается тогда можно еще поделить на r r/sin^2(a/2)-2R*cos(a/2+arccos(b/2R)/sin(a/2)=r-2R r*ctg^2(a/2)=2R*(cos(a/2+arccos(b/2R))-sin(a/2))/sin(a/2) r=2R*sin(a/2)*(cos(a/2+arccos(b/2R))-sin(a/2))/cos^2(a/2) Вы можите конечно раскрыть косинус суммы может что хорошее получится. Но боюсь вы сойдете с ума :) Желаю удачи как смог
От станции А до Б : Скорость V1 = x км/ч Время t1= 2.4 ч. Расстояние S1= 2.4x км
От станции Б до В : Скорость V2= (x+8) км/ч Время t2= 1.8 ч. Расстояние S2 = 1.8 (x+8) км
От А до В : Расстояние S = S1+S2 = 234.9 км
Уравнение: 2,4х+ 1,8 (х+8) = 234,9 2,4х+1,8х +14,4 = 234,9 4,2х= 234,9-14,4 х= 220,5 : 4,2 х= 52,5 (км/ч ) скорость на участке от А до Б 52,5 + 8 = 60,5 (км/ч) скорость на участке от Б до В Проверим: 52,5 * 2,4 + 60,5 *1,8 = 126 +108,9 = 234,9 км - расстояние от А до В
ответ: V2= 60.5 км/ч.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
