Математика: УМОЛЯЮ ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЕ

Заметим, что Тогда Сделав замену , приходим к уравнению Итого, или , или ,или или или 0,5x = -1, или 0,5x = 1или x = -2, или x=2Больший корень, очевидно, x = 2.ОТВЕТ: А) 2...

УМОЛЯЮ ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЕ

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

математика620

15.05.2020 17:11

среди чисел 97398136, 54087, 73378535 найдите делящиеся на 11. после того как эти числа найдены делаем проверку делением в столбик на 11...

ostrom889p012wa

18.03.2021 15:41

10. Найди значения выражений, 1. Сравни, используя таблицу единиц измеренип(3 + 5) · 53+ 5 - 54.5 +(3+6)4. (5 + 3) + 69.5 - 4+29. (5 - 4) + 2 я не успеваю ✌...

SamaraArtem24

25.02.2020 09:06

В тетраэдре DABC назвоите вектор равеный сумме DA+AB Варианты ответов 1)DB 2)BD 3)DC 4)CD...

Michelle10

10.03.2021 12:50

525. Выполните деление: 7;3) 6: 64910191) 3574) 515) 4:19;13 36) 1:115 581525...

melashich2004

04.03.2023 12:59

Запишите в виде десятичной дроби число обратное 4/3...

gggg132

30.06.2022 07:07

Тракторист на мини-тракторе вспахал 5 000 м2 земли за 4 часа. Сколько квадратных метров он вспашет за 8-часовойрабочий день при той же производительности труда?ТОЛЬКО КРАТКАЯ...

Aloyna11111

01.12.2022 11:11

2. Найди значения выражений (2)504 см + 2 дм 8 см =8м Здм 5см - 4 дм 7 см =Топ ТІ...

denis2016sham

08.01.2023 06:25

Белуді орында. 257112 35 4| |413756 197 5правильный ответ дам...

kutinaI

18.08.2022 00:51

Запишите дроби в порядке возрастанию 3/5,1/2,3/4,3/2,1...

Вано111111111111

07.03.2020 01:44

Раскрытие скобок коэффициент подобные слагаемые приведение подобных слагаемых урок1 задание3 составь разность следующих выражений и упрости 1\6а-2\3б-1\2си-1\3а-2б+1\3с...

Ответ:

BabyTaya

15.10.2020 15:48

$\left(\sqrt{5 - 2\sqrt{6}} \right)^{x} + \left(\sqrt{5 + 2\sqrt{6}} \right)^{x} = 10$

Заметим следующую особенность:

$\left(\sqrt{5 - 2\sqrt{6}} \right)^{x} \cdot \left(\sqrt{5 + 2\sqrt{6}} \right)^{x} = \left(\sqrt{(5 - 2\sqrt{6})(5 + 2\sqrt{6})} \right)^{x}=$

$= \left(25 + 10\sqrt{6} - 10\sqrt{6} - 24 \right)^{x}= 1^{x} = 1$

Сделаем замену: $\left(\sqrt{5 - 2\sqrt{6}} \right)^{x} = t, \ t 0$

Тогда $\left(\sqrt{5 + 2\sqrt{6}} \right)^{x} = \dfrac{1}{\left(\sqrt{5 - 2\sqrt{6}} \right)^{x}} = \dfrac{1}{t}$

Характеристическое уравнение:

$t + \dfrac{1}{t} = 10$

$t^{2} - 10t + 1 = 0$

$D = 10^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 96$

$t_{1,2} = \dfrac{10 \pm \sqrt{96}}{2} =\dfrac{10 \pm 4\sqrt{6}}{2} = 5 \pm 2\sqrt{6} = \displaystyle \left [ {{t_{1} = 5 - 2\sqrt{6}} \atop {t_{2} = 5 + 2\sqrt{6}}} \right.$