Число m имеет два делителя — 1 и m
Число n имеет два делителя — 1 и n
Число k имеет два делителя — 1 и k
Засим все эти числа можно представить как:
m = 1×m, n = 1×n, k = 1×k
Тогда:
m³ = (1×m)(1×m)(1×m)
Получается, что степень числа m не повлияла на количество делителей числа m³. У числа m³ — 2 делителя(1 и m).
n⁴ = (1×n)(1×n)(1×n)(1×n)
Степень числа n не повлияла на количество делителей числа n⁴. У числа n⁴ — 2 делителя (1 и n).
Число k также имеет 2 делителя (1 и k).
Для пущей наглядности разберём все множители выражения:
(1×m)(1×m)(1×m)×(1×n)(1×n)(1×n)(1×n)×(1×k)
Таким образом, выражение m³×n⁴×k имеет всего 4 делителя (единица — это общий делитель у каждого множителя выражения) — 1, m, n, и k.
ответ: 4 делителя
