Наименьшее значение функции у=-1/3х^3+1/2х^2+2 на отрезке[-2;1/2] равно

В точке х=0 f(x) принимает мини

мальное значение

fmin(0)=2 если х€[-2; 1/2]

Пошаговое объяснение:

Наименьшее значение функции у=-1/3х³+1/2х²+2 на отрезке[-2;1/2] равно

Пошаговое объяснение:

Наименьшее значение достигается либо на концах отрезка, либо в точке минимума.

у'=-1/3*3*х²+1/2*2х+0=-х²+х=х(-х+1)

у'=0⇒      х=0∈[-2;1/2]  , х=1∉[-2;1/2]

у(-2)=-1/3*(-2)³+1/2*(-2)²+2=8/3+2+2=..>2

у(0)=-1/3*0³+1/2*0²+2=2

у(-1/2)=-1/3х³+1/2х²+2=1/24+1/8+2=...>2

наименьшее значение у=2