l Fсум l=l F₁₃₂ l=4√5 Н
направлен под углом a=arcsin(√5/5) в сторону опережения вектора F₂
Пошаговое объяснение:
Находим сумму F₁ и F₃ - вектора лежат на одной прямой, и направлены в противоположные стороны:
l F₁₃ l= l F₁ l - l F₃ l;
l F₁₃ l=8-4=4 (Н)
Направление F₁₃ совпадает с направлением F₁.
Вектора F₁₃ и F₂ расположены под углом 90° друг к другу. Для нахождения модуля суммы применим треугольника. Модуль суммарного вектора l F₁₃₂ l найдем по теореме Пифагора:
l F₁₃₂ l=√(l F₁₃ l²+ l F₂ l²);
l F₁₃₂ l=√(4²+8²)=√(16+64)=√80=√(4*4*5)=4√5 (Н)
Направление вектора F₁₃₂ зададим углом, относительно вектора F₂ (на рис. это угол a):
sin a= l F₁₃ l/l F₁₃₂ l;
sin a=4/(4√5)=1/√5=√5/5;
a=arcsin(√5/5)
