Для игры на автоматах есть жетоны восьми видов: они дают право играть 1 мин, 2 мин, 3 мин, 6 мин, 10 мин, 20 мин, полчаса и час. Петя купил X жетонов и играл Y минут. Докажите, что можно купить Y жетонов и играть ровно Х часов.

Попытаемся опровергнуть: возьмем х=1 – наименьшее возможное количество жетонов. И пусть этот жетон на 1 мин – наименьшее возможное количество минут. Но, согласно условию, мы видим, что х=1, предположенное нами, "превращается" в х часов => 1 час. И на этот 1 час есть жетон – 60 минут. Доказано.