4
Пошаговое объяснение:
Производная этой функции равна
Чтобы функция убывала на всей числовой оси, неравенство f'(x) < 0 должно выполняться для любого x. Заметим, что -eˣ < 0 при любом x. Тогда 
. Это парабола, ветви направлены вверх. Она не имеет корней, а значит, лежит выше оси Ox, если дискриминант отрицателен: 
. Минимальное натуральное b, подходящее условиям — 4.
