1. r=2√3 см.
2. l BC l =6 см.
Пошаговое объяснение:
1. По условию одно из сечений проходит через центр шара. В шаре такое сечение наибольшее по площади.
S₁=12*π;
S₂=36=12*3;
π>3 ⇒ 12*π>12*3; ⇒ S₁>S₂.
Сечение S₁ проходит через центр шара. Следовательно S₁ - окружность с радиусом, равным радиусу шара.
S₁=πr², где r - радиус шара;
r=√(S₁/π);
r=√(12π/π)=√12;
r=√12=√(3*4)=2√3 [см].
2 Треугольники AMD и CMB подобные (у этих треугольников равны два соответствующих угла, а именно:
∠АМD=∠CMB, как вертикальные, ∠DAM=∠CMB - по условию.
У подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны.
l AD l : l BC l=l AM l : l MB l;
l BC l =( l AD l*l MB l ):l AM l;
l BC l =18*4/12=(3*6*4)/(6*2)=12/2=6 [см]
