1) имеется цепь из 60 звеньев, каждое массой 1 кг. Какое НАИМЕНЬШЕЕ количество звеньев нужно расковать, чтобы из образовавшихся частей (с учетом раскованных звеньев) можно было составить все массы 1г, 2г, ..., 60г? (Масса звена при разрезании не меняется.) Папа распилил несколько брусков длиной 1 м с сечением 5 х 5 см. Он сделал 764 распила и получил 800 кубиков со стороной 5 см и восемь обрезков со длиной 2 см. Сколько граммов стружки вымела из комнаты мама, если считать, что вся стружка осела на пол, а 1 кубический ДЕЦИМЕТР дресины весит 500 граммов

Здравствуйте!
На 10 делятся нацело только круглые числа (10; 20; 30; 40; 50).
Это число равно такому:
10с+8 (надеюсь, что понятно почему).
А т.к. число, умноженное на 10, должно заканчиваться на 0, то число заканчивается на 8 (0+8).
Это число (а) может быть таким:
18; 28; 38; 48; 58
5 относится к 10, как 1:2, значит при делении на 5 неполное частное будет в 2 раза больше, чем при делении на 10, т.е. с•2=2с. Но давайте посмотрим выше. В этом случае мы делим число с остатком, которое делилось на 10. Есть остаток 8, а он больше 5. Значит можно поделить больше (на 1). 2с+1.
А остаток будет 3, т.к. 8-5=3.

ОТВЕТ: 2с+1.

Как мы знаем нечетные числа на 4 делиться не могут, следовательно из данного набора цифр последней цифрой потенциально может быть только цифра 6.
Найдем количество возможных комбинаций последних двух цифр, у которых последняя цифра 6. Так как оставшихся цифр у нас три, и по условию цифры не должны повторяться, следовательно таких комбинаций тоже три.
Перечислим эти комбинации: {36;76;96}
Проверив, выясним, что все они делятся на 4.
Найдем количество комбинаций первых двух цифр
2 * 1 = 2
Перемножим комбинации первых двух цифр (2) и последних двух (3)
2 * 3 = 6

ответ: 6 чисел