Найдите все значения параметра a, при которых уравнение ax/12+5=min{|x|;25/|x|} имеет ровно два решения. В ответ введите все полученные значения параметра в порядке возрастания через точку с запятой без пробелов. Пример: -23;-1;5;0;11

Решение
y = x³ - 6*(x²) + 9*x
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 3x² - 12x + 9
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x² - 12x + 9 = 0 делим на 3
x² - 4x + 3 = 0
Откуда:
x₁ = 1
x₂ = 3
(-∞ ;1)  f'(x) > 0   функция возрастает
 (1; 3)    f'(x) < 0  функция убывает
(3; +∞)   f'(x) > 0      функция возрастает
В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума.
 В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.

В первый час автомобиль проехал S₁ = 0,4*S, где S - длина всего пути.

Во второй час автомобиль проехал 3/4 от расстояния, пройденного за первый час, то есть: S₂ = 3/4 * 0,4*S = 0,3*S

Пройдено за 2 часа: S₁₊₂ = 0,4*S + 0,3*S = 0,7*S

Оставшийся путь S₃ = S - S₁₊₂ = S - 0,7*S = 0,3*S = 69 (км) - по условию.

Следовательно, весь путь, пройденный автомобилем:
                       S = 69 : 0,3 = 230 (км)

Проверим:
За первый час автомобиль проехал S₁ = 230*0,4 = 92 (км)
За второй и третий час: S₂ = S₃ = 230*0,3 = 69 (км)
Всего автомобиль проехал: S = S₁+S₂+S₃ = 92+69+69 = 230 (км)

ответ: Длина всего пути 230 км