Войти Регистрация Спроси ai-bota

2cos²2x-12cos²x+cos4x-1=8sin(5pi/2+2x)
Решите

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Лизза111

05.05.2020 00:58

Написание какого слова расходится с произношением? 1) шигырь 2) болыт 3) мәйдан 4) әһәмият...

tsvakhvesna

05.05.2020 00:58

Найди значенение выражения: 7452 : а при а =1,9,3,6,4, 7452...

kostya79bat1

05.05.2020 00:58

Из двух городов одновременно навьречу друг другу выехали велосипедист и и мотоциклист. скорость велосипедиста равна 19 км/ч , скорость мотоциклиста 76 км/ ч. через...

Nicolay93

05.05.2020 00:58

Найдите значение выражения: 3) 4 5/9 - 3 7/15 + 2 3/5...

Ага67

05.05.2020 00:58

Убідоні 20 літрів олії . чи вистачить 7 трилітрових банок , щоб розлити всю олію?...

Brandy2005

17.01.2020 04:28

Сочинение на тему: взаимозвязь между исламом и хрестиянством .!...

satvika61

17.01.2020 04:28

Все надписи сделаны неверно. известно, что в кружке не чай. записи, что налито в кружку, что - в стакан, а что - в чашку...

Nikityha2012

17.01.2020 04:28

Из нефтехранилища на завод отправили 192 автоцистерны с нефтью, по 294 литра в каждой, и 183 автоцистерны, по 330 л в каждой. осталось нефти в 3 раза меньше, чем отправили....

mirimyan79

17.01.2020 04:28

Проведи отрезок ab длиной 4 см найти середину отрезка и обозначь эту точку буквой c построить две окружности с центром в точке а так чтобы одна из них проходила через...

ксения1376

17.01.2020 04:28

Выражение и найдите его значение: m+(-2 4/9)+8 13/24+n+(-3 2/9) + (-4 5/24) если: m=-3 5/6, n=-2 11/12...

Ответ:

svashalol

15.10.2020 15:35

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

2cos²2x-12cos²x+cos4x-1=8sin(5pi/2+2x)Решите

0,0(0 оценок)

Ответ:

vera22102007

15.10.2020 15:35

$-\frac{\pi}{3}+\pi n,~~\frac{\pi}{3}+\pi n,~~n\in Z$

Пошаговое объяснение:

$2\cos^2{2x}-12\cos^2{x}+\cos{4x}-1=8\sin{(\frac{5\pi}{2}+2x )} \\ \\ 2\cos^2{2x}-6\cdot 2\cos^2{x}+1+\cos{4x}-2=8\sin{(\frac{4\pi+\pi}{2}+2x )} \\ \\ \\2\cos^2{2x}-6\cdot(1+\cos{2x})+2\cos^2{\frac{4x}{2} }-2=8\sin{(\frac{4\pi}{2}+\frac{\pi}{2}+2x )} \\ \\ 2\cos^2{2x}-6-6\cos{2x}+2\cos^2{2x}-2=8\sin{(2\pi+\frac{\pi}{2}+2x )} \\ \\ 4\cos^2{2x}-6\cos{2x}-8=8\sin{(\frac{\pi}{2}+2x )} \\ \\ 4\cos^2{2x}-6\cos{2x}-8=8\cos{2x} \\ \\ 4\cos^2{2x}-14\cos{2x}-8=0~~~~~~|:2 \\ \\ 2\cos^2{2x}-7\cos{2x}-4=0$

$\cos{2x}=t,~~~-1\leq t\leq 1 \\ \\2t^2-7t-4=0 \\ \\ D=(-7)^2-4\cdot 2\cdot(-4)=49+32=810 \\ \\ t_{1,2}=\frac{-(-7)\pm \sqrt{81}}{2\cdot 2} =\frac{7\pm 9}{4} \\ \\ t_1=-\frac{1}{2}$

t_2=4 -не подходит, так как $-1\leq t\leq 1$

$\cos{2x}=-\frac{1}{2} \\ \\ 2x=\pm \arccos(-\frac{1}{2})+2\pi n,~n\in Z\\ \\ 2x=\pm (\pi-\arccos\frac{1}{2})+2\pi n,~n\in Z\\ \\ 2x=\pm (\pi-\frac{\pi}{3})+2\pi n,~n\in Z\\ \\ 2x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n,~n\in Z \\ \\ x=\pm \frac{\pi}{3}+\pi n,~n\in Z$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку