общий вид нечетного числа: 2k-1, k∈N
5-ть последовательных нечетных чисел:
2k-1; 2(k+1)-1; 2(k+2)-1; 2(k+3)-1; 2(k+4)-1
По условию:
(2k-1)+[2(k+1)-1]+[2(k+2)-1]+[2(k+3)-1]+[2(k+4)-1]=9975
(2k-1)+(2k+2-1)+(2k+4-1)+(2k+6-1)+(2k+8-1)=9975
(2k-1)+(2k+1)+(2k+3)+(2k+5)+(2k+7)=9975
2k-1+2k+1+2k+3+2k+5+2k+7=9975
10k+15=9975
10k=9960
k=9960/10
k=996
Таким образом, подставляя вместо k число 996, получаем числа:
1991; 1993; 1995; 1997; 1999
2) общий вид четного числа: 2k, k∈N
5-ть последовательных четных чисел:
2k; 2(k+1); 2(k+2); 2(k+3); 2(k+4)
По условию
2k+2(k+1)+2(k+2)+2(k+3)+2(k+4)=10080
2k+2k+2+2k+4+2k+6+2k+8=10080
10k+20=10080
10k=10060
k=10060/10
k=1006
Таким образом, подставляя вместо k число 1006, получаем числа:
2012; 2014; 2016; 2018; 2020
