Прямоугольный треугольник с острым углом 45° вписан в окружность радиуса 2√2. Найти его площадь.

8

Пошаговое объяснение:

гипотенуза вписанного прямоугольного треугольника лежит на диаметре окружности, значит она равна 2*2√2=4√2.

Так как острый угол равен 45°, значит второй острый угол равен 180°-90°-45°=45°. То есть данный прямоугольный треугольник равнобедренный с катетами x и гипотенузой 4√2.

По теореме Пифагора:

Площадь равна: S=ab/2=4*4/2=8