Пусть один катет - х, второй - 18 - х
S = x*(18 - x)
берем производную и приравниваем к 0
18 - 2x = 0
x = 9
или 18x - x^2 = 0 это парабола ветвями вниз
Максимум в вершине x = -b/2a = -18/(-2) = 9
ответ катеты равны по 9 см
Катеты равны между собой и равны 9.
Равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами равными 9.
Пошаговое объяснение:
х+у=18
Надо найти значения х и у большие 0 при кторых произведение а=ху наибольшее.
у=18-х
а=х*(18-х)
Это выражение соответствует параболе а=-(х-9)^2+81
Максиму достигается при х=9 у=9
