Log14(x2+64)+log4(x+1)+2<0 решите

ОДЗ:

          x ∈(-1;+∞)

Может  все-таки опечатка и в первом логарифме основание 4:

Логарифмическая функция с основанием 4 возрастающая, поэтому

Решаем методом интервалов:

нули числителя: х ≈ -0,999

нули знаменателя: х =-1

Отмечаем  эти точки на ОДЗ и расставляем знаки:

(-1) __-_ (-0,999) __+__  

О т в е т. (-1;≈ -0,999)