Понятно, что "склеить" четыре единицы нельзя, сразу получим гораздо больше 132. Значит, "склеить" можно не более одной.
Поэтому 132 можно записать как 
, где 
— количество 111, 
— количество 11, 
— количество 1. От нас требуется найти множество значений 
.
Случай 1: 
.
Перепишем: 
. Отсюда либо 
и 
, либо 
и 
. Из этих случаев получаем два значения : 
и 
.
Случай 2: 
.
Имеем: 
. Для любого , такого что 
найдется нужное значение числа . Поэтому получаем 
(с учетом 0) значений 
. Однако надо проверить, чтобы разобранные случаи не пересекались, иначе говоря, нужно потребовать, чтобы 
.
Пусть 
, тогда подходят 
. Если же 
, то 
. Значит, этому случаю удовлетворяют 
значений.
Всего 
значений.
