Дано:
ABDC - параллелограмм
Д-ть:
CВ < р(АВDC)
AD < р(АВDC)
Д-во:
Полупериметр - периметр, делённый на два.
Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме смежных сторон.
Тогда полупериметр параллелограмма равен:
р(АВDC) = 2*(AB+AC)/2 = AB+AC
и
p(ABDC) = 2*(АВ+BD)/2 = АВ+BD
Рассмотрим треугольник АВС.
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Точнее :
АВ+АС > СВ
[р(АВCD) > CB]
Рассмотрим треугольник ABD.
Анологично:
AB+CD > AD
[p(ABDC) > AD].
ответ: что требовалось д-ть.
