Площадь равна половине модуля определителя
-1-2 1
3 -2 1
2 4 1
I2+12-4-(-4-4-6)I=24, т.е. 0.5*24=12
Первый ответ верный. 12
векторный
векторный. над векторами черта или стрелка. АВ(4;0), АС(3;6), длина АВ равна √(4²+0²)=4, длина АС равна
√(3²+6²)=√45=3√5; скалярное произведение 4*3+0*6=12
Косинус угла равен 12/(4*3√5)=1/√5, тогда синус угла равен
√(1-1/5)=2/√5. Площадь найдем по школьной формуле, перемножив стороны АВ и АС на синус угла между ними и результат поделим на два. получим (4*3√5*(2/√5))/2=12
и
Первый ответ верный. 12
12 квадратных единиц - площадь ΔАВС.
Пошаговое объяснение:
Есть такая формула
![S=\frac{1}{2}\left[(x_1-x_3)(y_2-y_3)-(x_2-x_3)(y_1-y_3)\right]](/tpl/images/1358/0595/b830f.png)
Пусть (х₁; у₁) - это точка A(-1;-2),
(х₂; у₂) - это точка B(3;-2),
(х₃; у₃) - это точка C(2;4).
Подставим известные данные в эту формулу
![S_\Delta=\frac{1}{2}\left[(-1-2)(-2-4)-(3-2)(-2-4)\right]=\frac{1}{2}\left[(-3)*(-6)-1*(-6)\right]=\\=\frac{1}{2}\left[18+6\right]=\frac{1}{2}*24=12](/tpl/images/1358/0595/f45a4.png)
