Денис вырезал из клетчатого квадратного листа бумаги корабль (см. рисунок). Из какого наименьшего количество клеточек мог состоять
квадратный лист бумаги​

Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

А – событие, при котором оба раз мяч выиграет «Физик»;

Р(А) – вероятность того,  что оба раз мяч выиграет «Физик».

Определим m и n:

m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда оба раз мяч выиграет «Физик», то есть

m = 1

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству исходов:

n = 4:

Р(А) = 1 / 4 = 0,25

ответ: 0,25

Воспользуемся тем, что в любом треугольнике биссектриса лежит между медианой и высотой (это известный факт и легко доказывается, поэтому здесь не буду) Итак, пусть один из этих 4-х углов равен х. Тогда один из углов тр-ка равен 90-х, угол между биссектрисой и основанием тоже равен 90-х. Тогда угол между медианой и основанием равен 90-2х, и третий угол треугольника равен 90-3х.
Если обозначить медиану треугольника через m, а половину основания через а, то по теореме синусов для треугольников образованных медианой получим:
m/sin(90-x)=a/sin(3x) и m/sin(90-3x)=a/sin(x). Отсюда
m/a=cos(x)/sin(3x)=cos(3x)/sin(x)
т.е.sin(2x)=sin(6x), откуда x=Pi/8. Т.е. углы треугольника Pi/2, 3Pi/8 и Pi/8. (При решении уравнения образуются еще углы, но они все не острые и нам не подходят).