(1/5)^(0.5х-1)<25
(1/5)^(0.5х-1)<(1/5)^-2
0.5х-1>-2
0.5х>-1 | ×2
х>-2
Слева показательная функция с основанием (1/5), а справа степень с основанием 5. (25=5²). Чем показатель больше, тем степень больше.
Поэтому для сравнения предпочтем перевести левую функцию в возрастающую.
1/5=5⁻¹; (1/5)²=5⁻²
(1/5)^(0,5x-1)=5^(-(0,5x-1))=5^(1-0,5x)
Теперь при
5^(1-0,5x)<5²
1-0,5x<2
-0,5x<2-1
-0,5x<1 I *2
-x<2
x>-2 - это ответ. х∈(-2; ∞).
Обратите внимание на вопрос. Там могут просить назвать первое целое положительное число))
