Какое наименьшее значение может принять сумма первых n членов арифметической прогрессии (an), если a24=2, a27=11
ответ должен получиться: -782​

ответ: -782

Пошаговое объяснение:

Дано:

а24= 2

а27 = 11

Sn-?

Если a–первый член и d–разность арифметической прогрессии, тогда

а + 23d =2

a + 26d= 11

d= 3    a= - 67

Сумма первых nчленов арифметической прогрессии Sn принимает наименьшее значение, если an<0, а an+1≥0 Так как аn= a+d(n-1), то из неравенства -67+3(n-1)<0 , найдем n = 70/3 = 23

Тогда min Sn= S23 = 0,5*(-67-67+3*22)*23 = -782