...................................
D
Пошаговое объяснение:
Сначала раскроем скобки и перенесем -5 влево.
= 3-3х-х^2+9x-9x^2-3x^3+3x^2-3x^3-x^4+5<=0
8+6x-7x^2-6x^3-x^4<=0
x^4+6*x^3+7x^2-6*x-8>=0
Теперь нужно разложить левую часть неравенства на множители. Для этого приравняем левую часть к нулю. Попробуем подобрать корни из делителей свободного члена -8.
Попробуем х=1
1+6*1+7*1-6-8=0 - верно ! Значит первый из множителей (х-1)
Деля x^4+6*x^3+7x^2-6*x-8 на (х-1) в столбик получим
x^3+7*x^2+14*x+8
Опять приравняем данное выражение к 0 и поищем корни из делителей +8
Попробуем -1
-1+7-14+8=0 - верно ! Значит второй множитель (х+1)
Делим x^3+7*x^2+14*x+8 на х+1 в столбик получим
х^2+6*x+8
Приравняем данное выражение к 0 и найдем его корни.
Можно через дискриминант, но мне нравится т. Виета.
х1=-4 х2=-2
Значит оставшиеся 2 множителя (х+2) и (х+4)
Итак x^4+6*x^3+7x^2-6*x-8= (х-1)*(х+1)*(х+2)*(х+4) >=0
Отмечаем на числовой оси точки -4, -2, -1 и 1 и методом интервалов находим решение данного неравенства.
-4 -2 -1 1
+ - + - +
=xE (-B; -4]U[-2;-1]U[1; +B)
B в моей записи означает бесконечность
