Объясните как решать подобные неравенства(с корнями)? sqrt(x^2-3x-10)/(x+2)<=x-5
Я разложил подкоренное на множители:
sqrt((x+2)(x-5))/(x+2)<=x-5
привел к общему:
(sqrt((x+2)(x-5))-x^2+3x+10)/(x+2) <= 0
снова разложил на множители и *-1:
((x-5)(x+2)-sqrt((x+2)(x-5)))/(x+2) >=0
вынес за скобку:
(sqrt((x-5)(x+2))(sqrt((x-5)(x+2)) - 1))/(x+2) >=0
Но не знаю, что дальше делать. Вроде сократить нельзя, т.к х>-2

Из первого сомножителя числителя получим (объединим корни и ОДЗ):

Корни второго сомножителя:

Из знаменателя:

Теперь применим метод интервалов:

Поймем, где расположены корни второго сомножителя числителя:

Применим метод интервалов, учтя, что, проходя через корень , уравнение не поменяет знака, поскольку это корень первого сомножителя числителя, но он неотрицателен (см. приложение)

ответ.