Найти уравнение прямой проходящий через точку - вопрос №1357647632 от FiveKh 28.06.2020 06:23

Question

Математика: Найти уравнение прямой проходящий через точку C( 3, 2) перпендикулярно к прямой y = -2x - 5

FiveKh · Answer

Прямые y=k₁x+b₁ и y=k₂x+b₂ взаимно перпендикулярны, если

k₁·k₂=-1

y = -2x - 5⇒ k₁=-2 тогда $-2\cdot k_{2}=-1$

$k_{2}=\frac{1}{2}$

$y=\frac{1}{2}x+b_{2}$

Точка C (3;2) принадлежит этой прямой

Подставляем координаты в уравнение и находим b₂

$2=\frac{1}{2} \cdot 3+b_{2}$

$b_{2}=\frac{1}{2}$

О т в е т. $y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$