В сундуке лежат бусины: золотые, серебрянные, белые. Если достать из сундука 17 бусинок, то среди них обязательно попадётся хотя бы одна золотая бусинка. Если вытащить 10 бусинок, то обязательно попадётся одна серебряная. Если вытащить 13 монет, то обязательно попадётся белая. Какое наибольшее количество бусинок может быть в этом сундуке?

18

Пошаговое объяснение:

Скорее всего в вопросе опечатка и если вытащить не 13 монет, а 13 бусинок, найдется белая, решу задачу, с учетом этой опечатки

Так как среди 17 бусинок найдется золотая, то незолотых бусинок <=16, так как если их хотя бы 17, то мы можем достать их и не найти среди них золотую. Аналогично несеребряных бусинок <=10 и белых <=13. Пусть з - золотые бусинки, с -серебряные, а б - белые, тогда:

б+с<=16

б+з<=9

c+з<=12

Сложим и разделим обе части на 2 и получим: б+с+з<=18,5, тогда всего бусинок не больше 18. Пример на 18: золотых 3, серебряных 9, белых 6, тогда незолотых 15, несеребряных 9, не белых - 12