Математика: Найти пределы не применяя правило Лопиталя

Найти пределы не применяя правило Лопиталя

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ArtemkaCrash

17.11.2020 00:11

1017 Решите неравенства: 2)|х+7| 83)|10+х|...

youtubeadamchuk

20.07.2020 00:13

Периметр ромба равен 64см, а высота ромба равна 5см. Сделайте чертеж. Найдите площадь ромба....

elisbuh

16.01.2021 15:33

1.-115 + (-606)= 2.-6+ (-0,1)= 3.-55 + (-2,1)= 4.-7,42 + (-11,5) =...

coolplayer1

06.02.2021 06:29

Миша купил 2 батона хлеба, полкило колбасы и 2 пакета молока. Один батон хлеба стоит 48 рублей, один килограмм колбасы 520 рублей, а один пакет мол 72 рублей. Какую...

VolandDrein

11.06.2022 17:44

3 3.Решите логарифмические уравнения: a) logax = 2 log 3 + loga5 б) lg(x-9) + lg(2x-1)=2...

habital

28.12.2022 05:32

Составь задачи по вырожденияа))320×2+12×3б)450×2-120×3 дам 100б...

Удача575

20.10.2022 13:22

Чему равен периметр прямоугольника длина которого 8см а площадь 32 см...

андрейиванович

25.06.2020 14:33

в лодку вмещается 100 кг отец 70 кг мать 50 кг дочка 30 кг сын 20 кг собака10 кто поместится в лодку...

soneta991

21.05.2022 04:20

Какое наибольшее число нужно вставить вместо n, чтобы неравенство было правильным С Объяснением Если без объяснения то бан...

87773214015

07.03.2021 09:59

A) – 3.15 - (-4 1/2+3 3/4)...

Ответ:

PuvMan

15.10.2020 15:16

$\displaystyle 1. \ \lim_{x \to 3} \dfrac{\sqrt{2x + 2} - \sqrt{3x - 1}}{\sqrt{3x+1} - \sqrt{2x + 4}} = \left(\dfrac{0}{0} \right) =$

$\displaystyle = \lim_{x \to 3} \dfrac{(\sqrt{2x + 2} - \sqrt{3x - 1})(\sqrt{2x + 2} + \sqrt{3x - 1})(\sqrt{3x+1} + \sqrt{2x + 4})}{(\sqrt{3x+1} - \sqrt{2x + 4})(\sqrt{3x+1} + \sqrt{2x + 4})(\sqrt{2x + 2} + \sqrt{3x - 1})} =$

$\displaystyle = \lim_{x \to 3} \dfrac{((\sqrt{2x + 2})^{2} - (\sqrt{3x - 1})^{2})(\sqrt{3x+1} + \sqrt{2x + 4})}{((\sqrt{3x+1})^{2} - (\sqrt{2x + 4})^{2})(\sqrt{2x + 2} + \sqrt{3x - 1})} =$

$\displaystyle = \lim_{x \to 3} \dfrac{(2x + 2 - (3x - 1))(\sqrt{3x+1} + \sqrt{2x + 4})}{(3x + 1 - (2x + 4))(\sqrt{2x + 2} + \sqrt{3x - 1})} =$

$\displaystyle = \lim_{x \to 3} \dfrac{(3 - x)(\sqrt{3x+1} + \sqrt{2x + 4})}{(x-3)(\sqrt{2x + 2} + \sqrt{3x - 1})} = \lim_{x \to 3} -\dfrac{\sqrt{3x+1} + \sqrt{2x + 4}}{\sqrt{2x + 2} + \sqrt{3x - 1}} =$

$=-\dfrac{\sqrt{3 \cdot 3+1} + \sqrt{2\cdot 3 + 4}}{\sqrt{2\cdot 3 + 2} + \sqrt{3\cdot 3 - 1}} = -\dfrac{\sqrt{10} + \sqrt{10}}{\sqrt{8} + \sqrt{8}} =-\dfrac{\sqrt{5}}{2}$

$2. \ \displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{x^{3} - 5x^{2}}{1 - \cos 3x} = \left(\dfrac{0}{0} \right) = \lim_{x \to 0} \dfrac{x^{3} - 5x^{2}}{1 - \cos \left(2 \cdot \dfrac{3x}{2} \right)} =$

$= \displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{x^{3} - 5x^{2}}{1 - \left(1 - 2\sin^{2}\dfrac{3x}{2} \right)} = \lim_{x \to 0} \dfrac{x^{3} - 5x^{2}}{2\sin^{2}\dfrac{3x}{2} } = \left|\begin{array}{ccc}\sin \dfrac{3x}{2} \sim \dfrac{3x}{2} \\x \to 0 \\\end{array}\right| =$

$= \displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{x^{3} - 5x^{2}}{2 \cdot \left(\dfrac{3x}{2} \right)^{2}} = \lim_{x \to 0} \dfrac{2x^{2}(x - 5)}{9x^{2}} = \lim_{x \to 0} \dfrac{2x - 10}{9} = -\dfrac{10}{9}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найти пределы не применяя правило Лопиталя​

Найти пределы не применяя правило Лопиталя