В учебной группе 12 школьников. Каждый день двое из них дежурят. Через 11 дней оказалось, что никакая пара школьников не дежурила дважды. Какое наибольшее количество школьников могло ни разу не подежурить за эту неделю?

ответ:6

Пошаговое объяснение:

Поймем сколько человек будет достаточно для образования 11 различных пар

1 человек: 0 пар

2 человека: 1 пара

3 человека: 3 пары

Далее начинаем использовать формулу сочетаний

4 человека: 4!/(2!*2!)=6 пар

5 человек: 5!/(2!*3!)=10 пар

6 человек: здесь количество пар однозначно будет больше 10, то есть не меньше 11

Значит ни разу не подежурить могло максимум 12-6=6 школьников