zlata25148
29.07.2022 03:44

Вычислите значения остальных тригонометрических функций, если sin⁡ α=-3/5 и 3π/2<α<2π

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
школьник811
15.10.2020 15:13

Так как \dfrac{3\pi }{2}, то рассматриваемый угол принадлежит 4 четверти, где положительным является только косинус.

Из основного тригонометрического тождества выразим косинус:

\sin^2\alpha +\cos^2\alpha =1

\cos\alpha =\sqrt{1-\sin^2\alpha}

\cos\alpha =\sqrt{1-\left(-\dfrac{3}{5}\right)^2}=\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}=\sqrt{\dfrac{16}{25}}=\dfrac{4}{5}

Тангенс есть отношение синуса к косинусу:

\mathrm{tg}\alpha =\dfrac{\sin\alpha }{\cos\alpha}

\mathrm{tg}\alpha =-\dfrac{3}{5} :\dfrac{4}{5} =-\dfrac{3}{4}

Котангенс есть величина, обратная тангенсу:

\mathrm{ctg}\alpha =\dfrac{1}{\mathrm{tg}\alpha }

\mathrm{ctg}\alpha =1 :\left(-\dfrac{3}{4}\right) =-\dfrac{4}{3}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота