в учебной группе 12 школьников. каждый день двое из них дежурят. через 11 дней оказалось, что никакая парашкольников не дежурила дважды. Какое наибольшее количество школьников могло ни разу не подежурить за эту неделю?

6 учеников

Пошаговое объяснение:

Найдем количество сочетаний по 2 из нескольких учеников.

C(2; 5) = 5*4/2 = 10 < 11

C(2; 6) = 6*5/2 = 15 > 11

Значит, достаточно 6 учеников, чтобы в течение 11 дней (и даже в течение 15 дней!) образовывать новые пары.

Остальные 6 учеников могли вообще не дежурить все это время.