Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\frac{4}{3} +\frac{16}{169} +\frac{64}{8127} +...+\frac{4^{n} }{n^{4}*3^{n} } +... .$ Исследовать на сходимость ряд

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

badyul

18.01.2023 18:31

КРОСВОРД Название действия а+b 8 буквПрибор для построения окружности 7 букв3/4Название действия а * bзнак сравненияМера площади, равна 10000 м2...

listova

08.03.2022 15:40

1. Решить уравнение: 12х + 14х + 42 = 94 (98 – х) : 9 = 7 2. Решить задачу: Одна сторона треугольника в 3 раза больше второй, а вторая на 8 меньше третьей. Найдите...

mistrgeniy

14.02.2022 04:06

Найти вероятность того что среди 250 студентов окажется не менее 130 человек сдавших сессию без троек, если 20% студентов сдали сессию без троек...

nadyasvetlakov

17.12.2020 12:40

Начертить квадрат со стороной 3 см и поделить на 1/9 и на 1/3 часть...

исмира4

29.03.2022 22:54

Известно, что 25% первого числа равно 20% второго числа, а 1/6 первого числа на 4 меньше 40% второго. найдите данные числа !...

class4v2016

01.04.2022 23:18

Как решить этот пример 384:х=12...

erfsdgfRyde

16.03.2023 06:00

Решите примеры 1) 4:20/21 2) 8 3/4: 2 1/3 Решите задачу: Был собран урожай с 42 га,что составляет 7/12 площади поля. Сколько гектаров составляет площадь всего поля...

Лучік12

03.03.2020 15:35

Из одного города одновременно в противоположных направлениях вышли пешеход и велосипедист через 20 минут расстояние между ними было 6400 м найдите скорость велосипедиста...

vovachetaikin86

25.01.2021 12:33

(aₙ) -арифметическая прогрессия, заданная формулой aₙ=220-5n, sₙ=0 найдите n....

Tet4ip06y

25.01.2021 12:33

Найти сторону прямоугольника,если известно,что его площадь 98м²,а другая сторона 14 см....

Ответ:

thomsonrubi

24.08.2020 23:46

$\displaystyle\\\sum\limits^\infty_{n=1}\frac{4^n}{n^4*3^n}\\\\\\ \lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n}= \lim_{n \to \infty} \frac{\bigg(\dfrac{4}{3}\bigg)^{n+1} }{(n+1)^4*3^{n+1}}\cdot\frac{n^4*3^n}{\bigg(\dfrac{4}{3}\bigg)^{n} }= \lim_{n \to \infty} \frac{4n^4}{9(n+1)^4}=\\\\\\= \lim_{n \to \infty} \frac{(4n^4)'}{(9(n+1)^4))'}= \lim_{n \to \infty} \frac{16n^3}{36(n+1)^3}= \lim_{n \to \infty} \frac{(4n^3)'}{(9(n+1)^3)'} =\\\\\\$

$\displaystyle\\=\lim_{n \to \infty} \frac{12n^2}{27n^2+54n+27} = \lim_{n \to \infty} \frac{4n^2}{9n^2+18n+9}= \lim_{n \to \infty} \frac{4}{9+\dfrac{1}{n}+\dfrac{9}{n^2} }=\\\\\\=\frac{4}{9}1$

По признаку Даламбера ряд расходится.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку