Математика: F(x)=x Найти наибольшее значение функции на интервале (0;1)

F(x)=x $\sqrt{1-x^2}$ Найти наибольшее значение функции на интервале (0;1)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

andrey5890

12.03.2021 02:20

Ваня проснулся в 7: 00 утра в какое время лег спать если он проспал 9 часов 30 минут?...

egor535

12.03.2021 02:20

Решить в ноябре было 7 ясных дней в какую часть ноября составили ясные дни...

adel2006buko

12.03.2021 02:20

Ачто такое выполни деление с осатком используй запись ,,уголком...

псдрпл

12.03.2021 02:20

Скажите как прибавить к числу проценты, 140 увеличить на 30%...

Holochka

12.03.2021 02:20

Как можно вычислить только в обыкновенных дробях одна 25+ 1 вторая,5 шестых- 0.6, 0.3+3 двенадцатых, 3 пятых- 0.5...

лаьтслчлвт

12.03.2021 02:20

Решите деление с остатком 4 класс 17: 19...

faets

12.03.2021 02:20

Вразных прямоугольника имеют одинаковый периметр равный 20 см начерти такие фигуры в тетради длина каждой стороны должна быть выражена целым числом сантиметров найти площадь...

Black219911

12.03.2021 02:20

Вклассе 40 учеников 32 из них занимаютсься танцами 21 из них пением 15 занимаются в обеих кружках сколько человек не занимаются ни чем?...

nvel1999

12.03.2021 02:20

Участок обгородили забором . длина участка 9 метров а ширина на три метра меньше . какой длины будет забор?...

маринэджан

12.03.2021 02:20

S= 5 + 3t найдите значение t если s = 26...

Ответ:

DANILADEMON

15.10.2020 15:10

$\displaystyle\\f(x)=x\sqrt{1-x^2}\\\\f'(x)=x'\cdot \sqrt{1-x^2}+x\cdot (\sqrt{1-x^2})'=\sqrt{1-x^2}+x\cdot(-2x)\cdot\frac{1}{2\sqrt{1-x^2}}\\\\f'(x)=0:\\\\\\\sqrt{1-x^2}-\frac{2x^2}{2\sqrt{1-x^2}}=0\\\\\\ \sqrt{1-x^2}-\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}=0\\\\\\\frac{1-2x^2}{\sqrt{1-x^2}}=0\\\\\\ODZ:1-x^20\\\\-x^2-1\\\\x\in(-1;1)\\\\1-2x^2=0\\\\-2x^2=-1\\\\x^2=\frac{1}{2}\\\\x=\pm\sqrt{\frac{1}{2} }=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}\\\\$

$\displaystyle\\-\frac{1}{\sqrt{2}}\notin (0;1)\\\\\\ f\bigg(\frac{1}{\sqrt{2}}\bigg)=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{1-\bigg(\frac{1}{\sqrt{2}}\bigg)^2 } =\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{1-\frac{1}{2 } } =\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}=\\\\\\ =\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}=\frac{1}{2} \\\\\\f_{max\ (0;1)}=\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку