А) n^4+64=(n^2)^2 + 2*n^2*8 + 8^2 - 2*n^2*8=(n^2+8)^2-(4n)^2= (n^2-4n+8)*(n^2+4n+8) При n>0 n^2-4n+8 < n^2+4n+8. Поэтому если n^2-4n+8 > 1, то n^2+4n+8 > 1, а все произведение - составное число. n^2-4n+8>1 достигается при любых значениях n: n^2-4n+7>0 D=(-4)^2-4*7=-12<0 Причем n^2-4n+8=1 ни при каких n. Таким образом, n^4+64 является составным при любых натуральных n. б) n^4+n^2+1=n^4+2n^2+1-n^2=(n^2+1)^2-n^2=(n^2-n+1)(n^2+n+1) При n > 0 n^2-n+1<n^2+n+1. Рассмотрим случай, когда n^2-n+1=1. n^2-n=0, n=0 или n=1. Соответственно, при n=1 n^4+n^2+1=(1^2-1+1)(1^2+1+1)=3 - простое число. n=1 не подходит. Если n^2-n+1>1, n > 1 - каждая из скобок больше 1. То есть произведение этих скобок дает составное число. Таким образом, n^4+n^2+1 является составным для всех натуральных n, кроме 1.
Дано: KLMN- паралелограм Довести:KLMN-паралелограм Доведення Доведемо, що KLMN- паралелограм, використовуючи ознаку діагоналей(діагоналі в точці перетину діляться навпіл) Нехай т. G- середина діагоналі КМ х нулевое(х1+х2/2) у нулевое(у1+у2/2) т. G(х;у)- середина діагоналі КМ Нехай т. Q- середина діагоналі LN х нулевое(х1+х2/2) у нулевое(у1+у2/2) т. Q(х;у)- середина діагоналі LN Так як т.G і т.Q збігаються, то KLMN- паралелограм. Доведемо, що KLMN- прямокутник
КМ= LN= Отже, КМ= LN, тому KLMN- паралелограм
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
