интнграллы С Р О Ч НО ! ! ! ">

560 км

Пошаговое объяснение:

1) Т.к. 9 часов длится стоянка, то в движении теплоход был 33 - 9 = 24 (ч).

2) Пусть t (ч.) теплоход двигался по течению. Если объект движется по течению, то его скорость увеличивается на скорость течения, т.е. 24 + 4 = 28 (км/ч) - скорость теплохода по течению, а путь составляет 28*t (км)

3) Против течения теплоход двигался (24 - t) (ч.) со скоростью 24 - 4 = 20(км/ч), тогда весь обратный путь составляет 20*(24 - t) (км).

4) Т.к. расстояние от исходного пункта до стоянки и от стоянки до исходного одно и то же, то составим уравнение:

28t =  20(24 - t)

28t = 480 - 20t

28t + 20t = 480

48t = 480

t = 10 (ч)

Путь от исходного пункта до стоянки: 28*10 = 280 (км), обратно -- то же расстояние, т.е. за рейс теплоход км)

Выразив  
y=a+2-3x и подставив во второе уравнение, получаем  
9x^2+(a+2-3x)^2=5a-2   
18x^2-x(6a+12)+a^2-a+6=0 
D=(6a+12)^2-4*18*(a^2-a+6)  = 36(-a^2+6a-8)  
Откуда -a^2+6a-8>=0 
(a-2)(a-4)<=0
2<=a<=4 
 
 (3x+y)^2=9x^2+y^2+6xy = (5a-2)+6xy=(a+2)^2 
 xy=(a^2-a+6)/6  
 
 Откуда надо найти наибольшее значение  функций 
 f(a) = (a^2-a+6)/6 на отрезке  [2,4] 
 f'(a) = (2a-1)/6 откуда 
 f'(a) = 0 
 a=1/2 
 Подставляя  f(1/2) = 23/24 , на концах f(2) = 4/3 ,  f(4) = 3  
 Откуда при  a=4 максимальное 3 
 ответ a=4