21 По условию, произведения чисел на про- тивоположных гранях данного куба оди-
наковые. На рисунке куба на трёх его гранях мы ви-
дим числа 5, 10 и 15. Поэтому произведение чисел на
противоположных гранях делится на 5, на 10 и на 15, а потому
делится на НОД (5, 10, 15) = 30.
Тогда наименьшее значение числа на задней грани рав-
но 30 : 15 = 2, на нижней грани 30: 10 = 3, на левой грани
30 : 5 = 6. В результате наименьшее значение суммы чисел на
гранях данного куба равно 15 + 10 +5+2+3+6 = 41.​

Классическое определение гласит, что “два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными, а тождество – это равенство, верное при любых значениях переменных”. Исходя из этого определения, в приведенных выражениях определены такие тождества:
1) ab + 3c = 6) 3c + ab ( перестановка слагаемых);
2) a - b - c = 5) -1(b + c - a) = a - b - c (после раскрытия скобок);
3) 8(a + b - c) = 7) 8a + 8b - 8c = 8(a + b - c) (после вынесения за скобки общего множителя);
4) 1/4a * 4/5b * 5/6c = 8) 1/6 * a * b * c (после сокращения дробей).

Классическое определение гласит, что “два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными, а тождество – это равенство, верное при любых значениях переменных”. Исходя из этого определения, в приведенных выражениях определены такие тождества:
1) ab + 3c = 6) 3c + ab ( перестановка слагаемых);
2) a - b - c = 5) -1(b + c - a) = a - b - c (после раскрытия скобок);
3) 8(a + b - c) = 7) 8a + 8b - 8c = 8(a + b - c) (после вынесения за скобки общего множителя);
4) 1/4a * 4/5b * 5/6c = 8) 1/6 * a * b * c (после сокращения дробей).