2). Упростите выражение: 1- sinα·cosα·tgα 3). Найдите sinα, если известно, что cosα = 24/25,3п/2 ˂ α ˂ 2π
4). Докажите тождество: sin2α+tg2α+cos2α = 1/cos^2a
5). Найдите значение выражения: в) sin10°+ sin50° г) sin14°∗ cos16° д) cos^2t − cos2t е) cos 5п/8 * cos 3п/8+ sin 5п/8*sin 3п/8

1)  Набираем в 4л ведро 4л воды и переливаем воду в 7л ведро;                 2) повторяем , только доливаем 7л ведро да полного, у нас остаётся 1л воды в 4л ведре;                                                                                               3) выливаем всю воду из 7л ведра и в пустое 7л ведро выливаем 1л воды из 4л ведра;                                                                                          4) набираем полное 4л ведро и выливаем в 7л ведро , где у нас налит 1л воды . Получаем 5л воды в 7л ведре.

1) Пусть количество джипов=х, тогда после обмена количество джипов сократилось на 10% , т.е. стало 100%-10%=90% =0,9х (90%:100%=0,9) джипов.
2) Количество джипов и спорткаров вначале было поровну, т.е. х.
После обмена количество спорткаров увеличилось на 25 %, т.е. стало 100%+25%=125%=1,25х (125%:100%=1,25) спорткаров.
3) Спорткаров стало больше, чем джипов на 14 штук:
1,25х-0,9х=14
0,35х=14
х=40 (спорткаров и 40 джипов было изначально).
4) Посчитаем количество спорткаров после обмена:
1,25х=1,25*40=50
ответ: после обмена у Сидорова стало 50 спорткаров.