Сумма целых решений будет -3
Пошаговое объяснение:
5³ˣ⁺²-26*25ˣ+5ˣ≤0
5²*5³ˣ-26*5²ˣ+5ˣ≤0 | :5ˣ≠0
5²*5²ˣ-26*5ˣ+1≤0 . пусть 5ˣ=в
25в²-26в+1≤0 , 25в²-26в+1=0 , в₁=1, в₂=1\25
25(в-1)(в-1\25)≤0
(в-1)(в-1\25)≤0 по методу интервалов
[1\25][1] ⇒
1\25≤в≤1
1\25≤5ˣ≤1
5⁻²≤5ˣ≤5⁰
-2≤х≤0. Сумма целых решений -2+(-1)+0=-3
