настя8412
13.01.2020 14:37

Вычислите площадь фигуры,: y = 5x − x^2 и осью OX

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Сutie2004
15.09.2020 06:28

Пошаговое объяснение:

y₁ = 5x − x²

у₂ = 0

S=\int\limits^{x_2}_{x_1} {(y_1-y_2)} \, dx

найдем пределы  интегрирования

5x − x² = 0; x(5-x)=0

x₁ = 0; x₂ = 5

теперь посчитаем определенный интеграл

\int\limits^5_0 {(5x-x^2)} \, dx =5 \int\limits^5_0 {(x)} \, dx -\int\limits^5_0 {(x^2)} \, dx=

=\frac{5x^2}{2} I_{0} ^5 - \frac{x^3}{3} I_{0} ^5 = \frac{125}{2} - \frac{125}{3} = \frac{125}{6}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота