logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Liza6789456
23.10.2021 01:20

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x^2+2, y=x.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
LolKek006
LolKek006
11.01.2021 16:37
Дан равнобедренный треугольник с периметром 58. Определи стороны того треугольника, у которого площадь наибольшая. решение полностью...
anuta07121971
anuta07121971
17.07.2022 11:59
В прямоугольник е ABCD сторона AB=x см. 1) выразите остальные стороны этого четырехугольника,зная что ВС на 4см больше АВ 2)Зная что периметр АВСД равен 27,2см и используя данные пункта...
wjwjwjeuei
wjwjwjeuei
25.02.2020 13:30
это по Историю Казахстана я сейчас до делаю естественно знание и потом это делать кто может сделайте ​...
саня1361
саня1361
23.06.2022 23:10
А) один из смежных углов в 3 раза меньше другого Найдите эти углы б) Могут ли два смежных угла быть тупыми ответ обоснуйте...
miha1lovkirill
miha1lovkirill
19.05.2020 02:39
Реши задачу. Длина прямоугольного газона – 20 м, а ширина – на 10 м больше. Вычисли периметр и площадь....
Polinka0898
Polinka0898
21.11.2022 20:51
РАСПИСАТЬ нужно на фото быстрее соч​...
nikbudokay02
nikbudokay02
01.02.2021 09:06
Обчисли суму довжин ребер прямокутного паралелепіпеда, виміри якого 5 см, 2 см і 7 см​...
TreYsYer
TreYsYer
23.07.2022 18:50
Найдите значение выражения (7/20+2/5)×2-1=?​...
Хамеда
Хамеда
17.09.2022 14:26
Найдите объём а=3 целых 1/2в=2 целых 1/2с=1 целых 1/4V=?​...
Diannata
Diannata
17.09.2022 14:26
Покажи, что функция F(x) является первообразной для функции f(x)...
Ответ:
DDDDBB
15.10.2020 15:05
Решение:

Найдём абсциссы точек пересечения графиков функций. Для этого необходимо приравнять данные функции и решить уравнение:

{-x}^{2}+2=x \\ \\ {-x}^{2}+2-x=0 \\ \\ \underbrace{{-x}^{2}}_{a}\underbrace{-x}_{b}\underbrace{+2}_{c}=0 \\ \\ D={b}^{2}-4ac={(-1)}^{2}-4\cdot(-1)\cdot2=1-(-8)=1+8=9\\\\{x}_{1}=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-(-1)-\sqrt{9}}{2\cdot(-1)}=\dfrac{1-3}{-2}=\dfrac{-2}{-2}=1 \\ \\ {x}_{2}=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-(-1)+\sqrt{9}}{2\cdot(-1)}=\dfrac{1+3}{-2}=\dfrac{4}{-2}=-2

Теперь воспользуемся формулой Ньютона-Лейбница:

\boxed{\boldsymbol{\int\limits^b_a {f(x)} \, dx =F(b)-F(a)}}

Где a=-2, \: \: b=1. Нам ничего не остаётся сделать, как подставить численные значения в формулу и решить определённый интеграл:

\displaystyle \int\limits^1_{-2} {{-x}^{2}-x+2} \, dx =-\int\limits {{x}^{2}} \, dx -\int\limits {x} \, dx +\int\limits {2} \, dx =\Big(-\dfrac{{x}^{3}}{3}-\dfrac{{x}^{2}}{2}+2x\Big)\Big|^1_{-2}= \\ \\ =-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}+2-\Big(-\dfrac{-8}{3}-2-4\Big)=\dfrac{6-1+4}{2}=\dfrac{9}{2}=4\dfrac{1}{2}=4\dfrac{5}{10}=\bf{4,5}

ответ: \Large{\boxed{\bold{4,5}}}
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x^2+2, y=x.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота