Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Найдите высоту пирамиды, которая проходит через точку пересечения диагоналей основания, если длины боковых ребер пирамиды по 13 см

Пошаговое объяснение:



Так как SA = SB = SC = SD, то прямоугольные треугольники ASO, BSO, CSO и DSO равны по гипотенузе и общему катету SO.

Тогда AO = BO = CO = DO, а значит, точка О является точкой пересечения AC и BD. В ΔABD:



в ΔSOD по теореме Пифагора:



ответ: 12 см.