Докажите тождества(сорян за качество)

4. y=loq3(x-2)/(1-x)
Основание логарифма 3>0, область определения (х-2)/(1-х)>0  и
(1-х) не равен нолю.  х не равен 1.
Дробь больше ноля, если числитель и знаменатель имеют одинаковый знак. Получаем две системы.
{х-2>0  x>2
{1-x>0  x<1
12     не решения
{x-2<0  x<2
{1-x<0  x>1
12  xЄ(1; 2)
6.  loq2(6*x+7)=5
loq2(6*x+7)=loq2(2^5)
Равны основания, равны и выражения
6*x+7=2^5
6*x=32-7
6*x=25
x=25/6
7.  √(4*x+14)=12 Возводим во вторую степень обе части уравнения.
4*х+14=144
4*х=130
х=32,5

Имеем неопределённость оо - оо (бесконечность минус бесконечность).
Умножим и разделим исходное выражение на sqrt(x^2+1)+sqrt(x^2-1).
Получим такое выражение:
[sqrt(x^2+1) - sqrt(x^2-1)]*[sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2-1)]/[sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2-1)]
В числителе имеем разложение разности квадратов на множители, знаменатель так и оставляем:
[(sqrt(x^2+1))^2 - (sqrt(x^2-1))^2]/[sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2-1)]
В числителе производим упрощения:
(sqrt(x^2+1))^2 - (sqrt(x^2-1))^2= x^2 + 1 -x^2 +1 = 2
Знаменатель вновь без изменений. После этого исходное выражение выглядит так:
2/(sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2-1))
Вот теперь можно вместо икса подставлять бесконечность. В знаменателе получится оо + оо = оо. Сумма бесконечностей равна бесконечности. А вот разница может оказаться любой.
Наконец, нам осталось разделить 2 на оо, а это будет нуль.
ответ: lim = 0