9. При каких значениях параметра а уравнение
имеет единственное решение?​

1 2/5 + 3 7/15 = 1 2*3/5*3 + 3 7/15 = 1 6/15 + 3 7/15 = 4 15/15 = 5

4 3/14 - 1 2/21 = 4 3*3/14*3 - 1 2*2/21*2 = 4 9/42 - 1 4/42 = 3 5/42

3 5/6 + 2 7/15 - 1 29/30 = 4 1/3
1) 3 5/6 + 2 7/15 = 3 5*5/6*5 + 2 7*2/15*2 = 3 25/30 + 2 14/30 = 5 39/30
2) 5 39/30 - 1 29/30 = 4 10/30 = 4 1/3

2 : 2 2/3 + 1 4/5 * 3 1/3 - 2 5/6 = 3 11/12
1) 2 : 2 2/3 = 6/3 : 8/3 = 6/3 * 3/8 = 3/4
2) 1 4/5 * 3 1/3 = 9/5 * 10/3 = 3*2=6
3) 3/4 + 6 = 6 3/4
4) 6 3/4 - 2 5/6 = 6 3*3/4*3 - 2 5*2/6*2 = 6 9/12 - 2 10/12 = 5 21/12 - 2 10/12 = 3 11/12

стник Знаний

y = x³ + 3x² - 8

найдём производную

y' = 3x² + 6x

Приравняем производную нулю

3x² + 6x = 0

3х(х + 2) = 0

х₁ = 0

х₂ = -2

Исследуем знаки производной y' = 3x² + 6x.

Поскольку график производной - квадратичная парабола веточками вверх, то знаки её будут такими:

при х∈(-∞; -2] y' > 0 и функция у возрастает

при х∈[-2; 0]  y' < 0 и функция у убывает

при х∈(0; +∞] y' > 0 и функция у возрастает

В точке х₁ = 0 производная y' меняет знак с - на +, следовательно, это точка минимума.

уmin = y(0) = 0³ + 3·0² - 8 = -8

В точке х₂ = -2 производная y' меняет знак с + на -, следовательно, это точка максимума.

уmах = y(-2) = (-2)³ + 3·(-2)² - 8 = -8 + 12 - 8 = - 4